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牛顿二项式公式(二项式公式)

2023-08-30 13:54:24 来源:乐拇指

音频解说

1、只有两项的多项式,即两个单项式的和。

2、形式线性形式如果二项式的形式为ax+b(其中a与b是常数,x是变量),那么这个二项式是线性的。

3、2、复数形式复数是形式为a+bi的二项式,其中i是-1的平方根。


(资料图)

4、扩展资料发展简史二项式定理最初用于开高次方。

5、在中国,成书于1世纪的《九章算术》提出了世界上最早的多位正整数开平方、开立方的一般程序。

6、11世纪中叶,贾宪在其《释锁算书》中给出了“开方作法本原图”,满足了三次以上开方的需要。

7、此图即为直到六次幂的二项式系数表,但是,贾宪并未给出二项式系数的一般公式,因而未能建立一般正整数次幂的二项式定理。

8、13世纪,杨辉在其《详解九章算法》中引用了此图,并注明了此图出自贾宪的《释锁算书》。

9、贾宪的著作已经失传,而杨辉的著作流传至今,所以今称此图为“贾宪三角”或“杨辉三角”。

10、14世纪初,朱世杰在其《四元玉鉴》中复载此图,并增加了两层,添上了两组平行的斜线。

11、在阿拉伯,10世纪,阿尔 ·卡拉吉已经知道二项式系数表的构造方法:每一列中的任一数等于上一列中同一行的数加上该数上面一数。

12、11~12世纪奥马海牙姆将印度人的开平方、开立方运算推广到任意高次,因而研究了高次二项展开式。

13、13世纪纳绥尔丁在其《算板与沙盘算法集成》中给出了高次开方的近似公式,并用到了二项式系数表。

14、15世纪,阿尔 ·卡西在其《算术之钥》中介绍了任意高次开方法,并给出了直到九次幂的二项式系数表,还给出了二项式系数表的两术书中给出了一张二项式系数表,其形状与贾宪三角一样。

15、16世纪,许多数学家的书中都载有二项式系数表。

16、1654年,法国的帕斯卡最早建立了一般正整数次幂的二项式定理,因此算术三角形在西方至今仍以他的名字命名。

17、1665年,英国的牛顿将二项式定理推广到有理指数的情形。

18、18世纪,瑞士的欧拉和意大利的卡斯蒂隆分别采用待定系数法和“先异后同”的方法证明了实指数情形的二项式定理。

19、参考资料来源:百度百科-二项式定理参考资料来源:百度百科-二项式。

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